हाइड्रोजन परमाणु में इसकी मूल अवस्था (ground | vedclass

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Question

(C) जब एक इलेक्ट्रॉन एक उत्तेजित अवस्था $n$ से मूल अवस्था में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित वर्णक्रमीय रेखाओं की संख्या $N = \frac{n(n-1)}{2}$ सूत्र द्

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$n=4 	o n=3$

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(C) जब एक इलेक्ट्रॉन एक उत्तेजित अवस्था $n$ से मूल अवस्था में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित वर्णक्रमीय रेखाओं की संख्या $N = \frac{n(n-1)}{2}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ $N = 6$ दिया गया है,इसलिए $\frac{n(n-1)}{2} = 6$,जिसका अर्थ है $n^2 - n - 12 = 0$। इस द्विघात समीकरण को हल करने पर,हमें $(n-4)(n+3) = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $n = 4$ है।उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा $\Delta E = E_i - E_f = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $\lambda = \frac{hc}{\Delta E}$,तरंग दैर्ध्य $\lambda$ तब अधिकतम होती है जब ऊर्जा का अंतर $\Delta E$ न्यूनतम होता है।$n=4$ से संभावित संक्रमण हैं: $(4 	o 3), (4 	o 2), (4 	o 1), (3 	o 2), (3 	o 1), (2 	o 1)$।ऊर्जा अंतराल की तुलना करने पर,संक्रमण $n=4 	o n=3$ में ऊर्जा का अंतर सबसे कम है,और इसलिए यह उत्सर्जित विकिरण की अधिकतम तरंग दैर्ध्य के अनुरूप है।

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